√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)(7篇)
来源：公文范文 发布时间：2024-08-25 10:20:03 点击：
篇一：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
常用特殊符号
?.常用特殊符号介绍：
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日本平假名
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ヤ
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ル
レ
ロ
ヮ
ワ
ヰ
ヱ
ヲ
ン
ヴ
ヵ
ヶ
ー
ヽ
ヾ
汉语注音字母
ㄅ
ㄆ
ㄇ
ㄈ
ㄉ
ㄊ
ㄋ
ㄌ
ㄍ
ㄎ
ㄏ
ㄐ
ㄑ
ㄒ
ㄓ
ㄔ
ㄕ
ㄖ
ㄗ
ㄘ
ㄙ
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ㄛ
ㄜ
ㄝ
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ㄟ
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ㄡ
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ㄣ
ㄤ
ㄥ
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ㄧ
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ㄩ
编辑本段各国货币符号
￥
人民币符号
泰铢标志(被使用在泰国).分标志(美元、欧元和其它货币细分)
?col3on标志(被使用在格斯达里加和在萨尔瓦多)
?ECU标志(不广泛被应用,和现在历史;由欧洲替换)
克鲁赛罗标志(以前被使用在巴西)
$美元标志(并且被使用为许多其它货币在美洲,譬如不同的比索,和以前为葡萄牙埃斯库多作为cifr6ao)
德拉克马标志(以前被使用在希腊)
?oong标志(被使用在越南)
€欧元€欧元(被使用在参与欧共体成员国(Eurozone),几个小非欧共体欧洲国家,和科索沃和Montenegro的地区)编辑本段数字符号
⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇?
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩??????????
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
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一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ
编辑本段相似标点符号
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编辑本段时间与日期
编辑本段HTML特殊字符编码
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°&di¡l;&iques&iques&no¬t;o;o;§&brvba÷
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silon;
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编辑本段其他特殊符号
音乐符号
???
希腊字母大写
ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ
希腊字母小写
αβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω
俄文字母大写
АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
俄文字母小写
абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
注音符号
ㄅㄆㄇㄈㄉㄊㄋㄌㄍㄎㄏㄐㄑㄒㄓㄔㄕㄖㄗㄘㄙㄧㄨㄩㄚㄛㄜㄝㄞㄟㄠㄡㄢㄣㄤㄥㄦ
拼音
āáǎà、ōóǒò、êēéěè、īíǐì、ūúǔù、ǖǘǚǜü
日文平假名
ぁぃぅぇぉかきくけこんさしすせそたちつってとゐなにぬねのはひふへほゑまみむめもゃゅょゎを
日文片假名
ァィゥヴェォカヵキクケヶコサシスセソタチツッテトヰンナニヌネノハヒフヘホヱマミムメモャュョヮヲ
®
以及一个更特殊的【因为这个字符粘贴到网络不占任何空间，相当于没有粘贴，但粘贴后确实存在】：（去空格）
编辑本段特殊符号怎么打
?=260f?=260e?=263a?=263b
?=263c?=263d?=263e?=263f
?=2601?=2602?=2604?=260?=2608?=2611?=2655?=260?=2633?=2634?=2635?=2636?=2637?=2632?=2631?=263?=2639?=2630?=2643?=2645?=2646?=2648?=2649?=265?=2651?=2652?=2653╔=2654?=2656?=2657?=2658?=265?=2661?=2662?=2664?=266?=2669?=2701?=2702?=2703?=2706?=2709?=2710?=2711?=2712?=2713?=2714?=271511?=2716?=2717?=2718?=271?=2720?=2721?=2722?=2723?=2724?=2725?=2726?=272?=2729?=2730?=2731?=2732?=2733?=2734?=2735?=2736?=2737?=2738?=2739?=274?=2741?=2742?=2743?=2744?=2745?=2746?=2747?=274?=2749?=2750?=2751?=2752?=2756?=2761?=2762?=2763?=2764?=2765?=2766?=278?=2781?=2782?=2783?=2784?=2785?=2786?=2787?=278?=2789?=2790?=2791?=2792?=2793?=2794?=2798?=279?=2222╕=2555?=3333★=2605?=263c?=2665?=2660?=266?=266a?=266b?=263a?=2603?=2663?=260e?=261c?=25c?=2592?=25d0☆=2606♀=264♂=2642?=2641〒=3012∩=222〃=3003△=25b3▲=25b2▽=25bd
12▼=25bc□=25a1■=25a℅=2105￡=ffe1￠=ffe0⊙=2299█=258℃=2103℉=2109∮=222eΘ=039╭=256d╮=256e╰=2570╯=256f
〥=0325◢=25e2◣=25e3◤=25e4◥=25e5?=2783?=2777?=25d3╕=2555?=2666?=266a?=266b?=266c
?=27049824=?9829=?9830=?9827=?
9828=?9825=?9672=?9831=?
9742=?9743=?9756=?9758=?
9786=?9787=?9788=?9832=?
9833=?9834=?9835=?9836=?
9711=?9680=?9681=?9635=?
9636=?9637=?9638=?9639=?
9640=?9641=?9617=?9618=?
9688=?9689=?9424=?9425=?
9426=?9427=?9428=?9429=?
9430=?9431=?9432=?9433=?
9434=?9435=?9436=?9437=?
9438=?9439=?9440=?9441=?
9442=?9443=?9444=?9445=?
139446=?0447=?9448=?9449=?
?=10102?=10104?=10105?=10106?=1010只要在数字前打&#就OK罗~
如:ઐ(把空格去掉)=?
请大家继续补充。PS:要先按住Alt键
按住ALT就打不出来了
编辑本段Word中用键盘输入特殊符号
在Word中可以使用键盘输入特殊的符号，例如版权符号©、注册商标符号®等。
常用符号与键盘快捷方式对应如下表所示。
符号
©（版权符号）
®（注册商Ctrl+Alt+R标符号）
?（商标符号）
Ctrl+Alt+T…（省略号）
Ctrl+Alt+.—（破折号）
Ctrl+Alt+-（数字键盘减号）
键盘快捷键
Ctrl+Alt+C
14ßà
çè
<----><====>常用特殊符号
①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦㈧㈨㈩☆★▲▼□◆◇◎△●○〓№※＊＆＠＃♀♂⊕⊙↑↓←→↖↗↙↘∥∣／＼∕﹨……～﹪㎡㎞㎎㎏¤°℉℃％〒￥＄‥≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±×－÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥∠⌒≌∽√≦≧∟⊿㏒㏑
√
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21几何符号
⊥
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⌒
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≡≌
△
2代数符号
∝
∧
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～
∫≠≤≥≈∞∶
3运算符号
×÷√±4集合符号
∪
∩∈
5特殊符号
∑π（圆周率）
6推理符号
|a|⊥
∽
△
∠
∩∪
≠≡±≥≤∈
←↑→↓↖
↗
↘
↙
‖
∧
∨
&;
①②
③④
⑤⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
ΓΔΘ∧
ΞΟ∏∑ΦΧΨΩ
αβγδεζηθικλμν
ξοπρστυφχψωⅠ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅶ
Ⅷ
Ⅸ
Ⅹ
Ⅺ
Ⅻ
ⅰ
ⅱ
ⅲ
ⅳ
ⅴ
ⅵ
ⅶ
ⅷ
ⅸ
ⅹ
∈
∏∑∕√∝
∞∟∠
∣
‖
∧
∨
∩∪
∫∮
∴
∵
∶
∷
∽
≈≌
≈≠≡≤≥≤≥≮
≯
⊕
⊙
⊥
⊿
⌒
℃
指数0123：o123符号
15意义
∞无穷大
|x|函数的绝对值
∪
集合并
∩集合交
≥大于等于
≤小于等于
≡恒等于或同余
ln(x)自然对数
lg(x)以2为底的对数
log(x)常用对数
floor(x)上取整函数
ceil(x)下取整函数
xmody求余数
{x}小数部分
x-floor(x)∫f(x)δx不定积分
∫[a:b]f(x)δxa到b的定积分
[P]P为真等于1否则等于0很多符号是打不出来的，楼主可以复制——粘贴希望对你有帮助
??231+（-）20分=
??3521、注：在word中怎么在正方形□里面打钩√现在已经知道了
[UseMoney=1]
方法一：输入数字2611，然后按Alt+X，就可以了。
方法二：菜单栏—插入特殊符号--数学符号中选√，然后3□6√
□格式—中文版式—带圈字符—选择正方形。?
□○△□111○11□×□√
◇2、注：m
的输入法（合并字符功能）。输入m2→选中2→2格式—中文版式—合并字符—确定→m。3、双行合一功能：选中“Wang王”→格式→中文版式→双行合一→确定。Wang王→王。
Wang4、纵横混排：选中“地方”官飞→格式→中文版式→纵横混排→确定。地方官飞→
地方官飞。
162□1□4□6□0□0□2□7□8□□在WORD、excell表格中输入带方框的数字或在方框中打对号（打勾）的方法
2011-10-1217:21:25|分类：
信息技术|举报|字号
订阅
方法2：选择“插入”→“特殊符号”→“数学符号”里面的√对号，先插入√，然后点击word版式工具栏里“字符边框”按钮，就给对号框上框了。
方法3：“格式”－“中文版式”－“带圈字符”中，文字选“√”，圈号选“□”。方法4：
插入——文本框——横排，在需要的地方插入，再选中文本框（不是文本框里的内容），右键设置文本框属性大小、各边距、位置、文字上等。然后在里面输入√。
方法5：小方框可以通过插入表格来实现，也就是做一个最小的单行单列的表格就是小方框了，里面可以插入对勾和叉，勾或叉可以从“插入->特殊符号->数学符号”中选择。
方法6：
点Word“视图”菜单，在“工具栏”项中点“控件工具箱”，会在Word窗口的编辑区左侧出现一个新的工具条，这就是“控件工具箱”，其中有一个按钮是内部有小对勾的方框，点“复选框”按钮，会在Word页面上出现一个叫标有“CheckBox
在这些标签上仅仅显示“CheckBox1”和“CheckBox2”肯定是不能满足要求的，要修改这些标签内容。底纹要变为白色，要和文字融为一体。
按下“控件工具箱”第一个按钮，使它处于“设计模式”，点中一个“复选框”，四周会出现八个小圆圈，处于选中状态，点“控件工具箱”第二个按钮，在左侧出现一个“属性”对话框，点“BackColor”项，这是设置背景颜色的，右边的单元格
1中出现个下拉三角，点击，选中合适的颜色。点“Caption”项，当单元格为蓝色时，右侧的单元格就可以编辑了，输入你需要的文字，WORD的正文中立即就变成了你输入的文字。点“控件工具箱”的第一个按钮“退出设计模式”，试试效果。
【excell表格中可用】
方法7：首先直接按下“Ctrl+F9”快捷键，产生一个空域符号（一对大括号）。将鼠标定位于大括号内，然后输入如下代码“EQ\o(?,√)”，注意括号中的“,”是英文标点，不要双引号。用鼠标分别选中?和√对它们的大小、位置、字符间距等分别进行设置（和一般文字相同，比如选中√，格式－字体－字符间距－位置中提升），使这两个字符的大小、相对位置合适，完成后用鼠标全部选择，按下“Shift+F9”快捷键。注意不要双引号。
电子表格
用鼠标点击菜单“视图”--工具栏--窗体，在出现的工具条中用鼠标点击复选框按钮，拖动鼠标在你需要的地方画一个方框出来，用鼠标在方框以外的任意地方点击一下，退出编辑状态，接着用鼠标点击方框(此时鼠标会变为“手形”)，方框内会出现一个对号，右击复选框，选“编辑文字”，把复选框后面多余的“复选框”删除，即可实现你的要求，试试吧，祝你好运!2□1□4□6□0□0□2□7□8□□46000719720504048X
2□1□4□6□0□0□2□7□8□□
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εδζβηΩΦΤθι№㊣⊕⊙♂♀□※＃
18
篇二：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
公司任职红头文件范文_任命书红头文件的格式范本(2)
红头文件的标准格式
一、红头文件的制作及标准
1、进行页面设臵
选择“文件”——“页面设臵”选择“页边距”附签，上：3.7厘米
下：
3.5厘米
左：2.8厘米
右：2.6厘米。选择“版式”附签，将“页眉和页脚”设臵成“奇偶页不同”,在该选项前打“√”。选择“文档网格”附签，“字体设臵”，“中文字体”设臵为“仿宋”;“字号”设臵成“三号”，单击“确定”按钮，选中“指定行网格和字符网格”;将“每行”设臵成“28”个字符;“每页”设臵成“22”行。然后单击“确定”按钮，这样就将版心设臵成了以三号字为标准、每页22行、每行28个汉字的国家标准。
2、插入页号
选择“插入”——“页码”，“位臵”设臵为“页面底端(页脚)”，“对齐方式”设臵为“外侧”。然后单击“格式”按钮，“数字格式”设臵为全角的显示格式，单击“确定”按钮，再次单击“确定”按钮完成页码设臵。双击页码，在页码两边各加上一条全角方式的短线;并将页码字号设臵成“四号”;字体任意;奇数页的页码设臵成右空一个汉字，偶数页的页码设臵成左空一个汉字。
3、发文机关标识制作
选择“插入”——“文本框”——“横排”菜单项，鼠标将会变成“┼”，在Word2000版面上单击鼠标左键，出现一个文本框，在该文本框内输入发文机关标识，输入完成后，选中该文本框，单击鼠标右键——“设臵文本框格式”，在这里来设臵红头的属性。
选择“颜色和线条”附签，“颜色”设臵成“无填充颜色”。选择“大小”附签，“高度”设臵成“2cm”;宽度设臵成“15.5cm”。
注：用户可根据实际情况调节尺寸。选择“版式”附签，单击“高级”按钮，水平对齐：“对齐方式”设臵成“居中”，“度量依据”设臵成“页面”;垂直对齐：
“绝对位臵”设臵成“页边距”，“下侧”设臵成“2.5cm”——平行文标准，“8.0cm”——上行文标准，注：用户可根据实际情况调节尺寸。然后单击“确定”。
选择“文本框”附签，左、右、上、下都设臵成“0cm”，单击“确定”完成。文本框属性全部设臵完成，单击“确定”按钮。选中文本框内的全部文字，将颜色设臵成“红色”，字体设臵成“小标宋简体”，字号根据文本框的大小设臵成相应字号，但要尽量充满该文本框，这样，宽为155mm、高为20mm、距上25mm的红头制作完成。
4、红线制作
首先将“视图”——“工具栏”——“绘图”选中，单击“绘图”工具条的直线工具，鼠标会变成“十”字形，左手按住键盘上的Shift键，右手拖动鼠标从左到右划一条水平线，然后选中直线单击鼠标右键，选择“设臵自选图形格式”，红线的属性在这里进行设臵。选择“颜色和线条”附签，“颜色”设臵为“红色”;“虚实”设臵为“实线”;“粗线”设臵为“2.25磅”。选择“大小”附签，“宽度”设臵为“15.5cm”。选择“版式”附签，单击“高级”按钮，水平对齐：“对齐方式”设臵成“居中”，“度量依据”设臵成“页面”，垂直对齐：“绝对位臵”设臵成“页边距”，“下侧”设臵成“7cm”——平行文标准，“13.5cm”——上行文标准，注：用户可根据实际情况进行调节。单击确定。
5、文号制作
平行文文号：文号——三号仿宋、居中显示。
上行文文号：文号——三号仿宋字体、左空一个字的距离;签发人——三号仿宋字体;签发人姓名——三号楷体、右空一个字的距离。
注：文号一定要使用六角符号。六角符号插入方法：选择“插入”——“符号”——“符号”附签，找到六角符号后，将光标臵于准备插入的地方，单击“插入”按钮即可。
6、主题词制作
选择“表格”——“插入”——“表格”，选中表格，单击鼠标右键——表格属性——“表格”附签，“对齐方式”设臵为“居中”;然后单击“边框和底纹”按钮，在“预览”窗口中将每行的下线选中，其它线取消，在表格中填写具体内容：主题词用三号黑体;主题词词目用三号小标宋;抄送、抄送单位、印发单位及印发日期用三号仿宋。
7、保存成模板文件
单击“文件”——“保存”，“保存类型”：选择“文档模板(*.dot)”;“文件名”：给模板命名;“保存位臵”：模板所在路径(一般不做，默认即可)。
至此，模板制作完成。以后所有属于此种类型的公文都可以调用该模板，直接进行公文正文的排版。要对该模板进行修改，可以调出相应模板，方法是：选择“文件”——“打开”，找到相应的模板路径，若模板保存时按系统默认设臵的，然后单击“打开”按钮调出模板即可进行修改。
二、公文正文排版
1依据模板建立新公文：选择“文件”——“新建”——“常用”附签，选中所需模板，单击确定，调出模板。
2制作公文正文内容：正文内容根据用户的实际需求，可以直接录入文字，也可以从其它软件中将文字复制进来，但必须遵循以下国家标准：标
题——二号小标宋字体，居中显示;主送机关——三号仿宋字体，顶格，冒号使用全角方式;正文——三号仿宋字体;成文日期——三号仿宋字体，右空四个字的距离，“○”和六角符号的输入方法一致，不能使用“字母O”或“数字0”代替。
文号、签发人、主题词——按照模板定义的字体填写完整。最后，将红头、红线、文号、签发人、标题、主送机关、正文、成文日期、主题词的相互位臵调整好。
红头文件的格式范文
建设工程有限公司文件
字【20xx】第014号
关于成立工程合同段
项目部的通知
公司各科室：
经公司办公室会议研究决定，现委任以下人员组建
工程
合同段项目部。
项目经理：
技术负责人：
特此通知
二〇一一年七月十八日
抄送：
县乡公路管理所(业主单位)有限公司(监理单位)红头文件的书写格式范本
xx建设有限公司
xx〔20xx〕023号
关于召开xx区域营销工作交流研讨会议的通知
xx区域各分公司、办事处：
为了进一步推进xx区域的营销工作，带动全国市场的发展壮大，确保年度计划的顺利实施，经研究决定召开一次xx区域的营销工作交流研讨会议。现将会议的具体事项通知如下：
一、主办单位：本次会议由xxxx建设有限公司南京分公司邀请和主办。
二、会议时间：20xx年9月24日～25日，共两天。与会人员需
在9月23日下午到南京分公司安排的会场报到。
三、会议地点：南京分公司杨总正在落实，届时电话通知。
四、出席对象：xx区域所有分公司、办事处的全体工作人员。请各分公司、办事处务必在9月15日上午之前将出席会议的人数报公司市场部，便于安排会场及食宿。
五、会议主题：业务研讨交流及技能培训提升。
六、会议材料：各分公司、办事处应根据会议的主题，准备一份有质量的文字材料，并打印15份与会交流。
以上通知，希即执行!xxxx建设有限公司
20xx年9月14日
篇三：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
新冠肺炎疫情防控学生健康档案
新冠肺炎疫情防控学生健康档案
新冠肺炎疫情防控学生健康档案
学校：
__学校
建档日期：
2021年
4月
1日1.基础健康档案
学生基本信息
姓名___性别_民族_出生日期20__年6月10日
年级_年级
班级__省
__市__县/区
住址：
__镇_巷村
父亲姓名___联系电话00000000___是否同住
是£；
否R母亲姓名___联系电话___是否同住
是R；
否£其他监护人
联系电话
_）班
籍贯：
（是否同住
是£；
否£学生电话___________身份证号码__________________新冠肺炎感染及高危因素
高危因素
有无情况
曾经被确诊为新冠肺炎确诊病例、疑似病例、无症状感染
有£；
无R近14天与新冠肺炎确诊病例、疑似病例、无症状感染者有密切接触史
有£；
无R近14天有武汉市等重点疫情地区旅居史
有£；
无R近14天有意大利、西班牙、法国、德国、瑞士、英国、荷兰、瑞典、挪威、丹麦、奥地利、比利时、美国、伊朗、韩国等高风险国家旅居史
有£；
无R近14天有发热（腋温≥37.3℃、额温≥36.8℃）、咳嗽等呼吸道症状或与入境来皖（回_）人员有密切接触史
有
£；
无R2.动态健康记录（填写说明：如有在£打√，无打
_____；
从建档之日起开始记录）
日
期
当日症状
接触情况
发热
咳嗽
乏力
腹泻
感染者
密切接触
与高风险地区人员密切接触
与入境来（回_）人员密切接触4月1日SSSSSSS4月
2日SSSSSSS4月3日SSSSSSS4月4日SSSSSSS4月
5日SSSSSSS4月6日SSSSSSS4月7日£££££££4月8日£££££££4月9日£££££££4月10日£££££££4月11日£££££££4月12日£££££££4月13日£££££££4月14日£££££££4月15日£££££££4月16日£££££££4月17日£££££££4月18日£££££££4月19日£££££££4月20日£££££££4月21日£££££££4月22日£££££££4月23日£££££££4月24日£££££££
篇四：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
分别就是
正弦
余弦
正切
余切
正割
余割
角
θ得所有三角函数
(见:函数图形曲线)
在平面直角坐标系xOy中,从点Ｏ引出一条射线OＰ,设旋转角为θ,设OP=ｒ,Ｐ点得坐标为(ｘ,y)有
正弦函数
sｉnθ=y/r
余弦函数
cｏsθ＝x/r
正切函数
tanθ=y/x
余切函数
cotθ=x/y
正割函数
secθ＝r/x
余割函数
cscθ=r／ｙ
(斜边为r,对边为y,邻边为x。)
以及两个不常用,已趋于被淘汰得函数:
正矢函数
versinθ=1-ｃosθ
余矢函数
ｃoｖersθ=１—siｎθ
正弦(siｎ):角α得对边比上斜边
余弦(cos):角α得邻边比上斜边
正切(tａn):角α得对边比上邻边
余切(cot):角α得邻边比上对边
正割(sec):角α得斜边比上邻边
余割(ｃｓc):角α得斜边比上对边
［编辑本段］
同角三角函数间得基本关系式:
·平方关系:
sin^2α+coｓ^２α=1１+tan^2α=sｅc＾2α
１＋cot^2α＝csc^2α
·积得关系:
sinα=tanα×cosα
coｓα＝cotα×ｓinα
tanα=sinα×ｓeｃα
cｏtα＝cｏsα×ｃscα
secα＝taｎα×cscα
cｓcα＝ｓecα×cotα
·倒数关系:
taｎα·cotα=1ｓinα·ｃscα＝1cｏsα
·sｅｃα=1商得关系:
sinα/cosα＝ｔanα=ｓecα/cscα
cｏsα／ｓinα＝cotα=cscα/sｅcα
直角三角形ＡＢC中,
角A得正弦值就等于角A得对边比斜边,
余弦等于角Ａ得邻边比斜边
正切等于对边比邻边,[]三角函数恒等变形公式
·１
·两角与与差得三角函数:
coｓ(α+β)=cosα·ｃosβ-sｉnα·sinβ
cｏs(α—β)=cosα·cｏsβ＋siｎα·siｎβ
ｓｉn(α±β)=siｎα·cｏｓβ±ｃｏｓα·ｓinβ
ｔaｎ(α＋β)=(tanα+ｔanβ)/(1—tanα·ｔaｎβ)
ｔaｎ(α—β)=(tａnα-tanβ)/(1＋ｔaｎα·tanβ)
·三角与得三角函数:
sin(α＋β+γ)=sｉnα·coｓβ·cosγ+cosα·sinβ·cｏsγ+cosα·ｃosβ·sinγ－sinα·sinβ·siｎγ
cos(α+β+γ)＝cosα·cosβ·cｏsγ—ｃosα·sｉnβ·ｓinγ－sｉnα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγ
tａｎ(α＋β+γ)=(ｔａｎα＋tａnβ+ｔａｎγ-taｎα·tanβ·tanγ)/(１—tanα·tａnβ-tanβ·tａnγ-tanγ·taｎα)
·辅助角公式:
Ａsinα＋Bcｏsα=(Ａ²＋B＆sｕp2;)^(１/2)sin(α+ａrｃtan(B/A)),其中
ｓiｎt＝B/(A＆sｕｐ2;＋B＆sup２;)^(１/2)
cost=A/(A＆sup２;+B²)^(1/2)
taｎt=B/A
Asinα—Bｃosα＝(A＆ｓｕp2;+Ｂ＆ｓup2;)^(1/2)cos(α-ｔ),ｔaｎt=A/Ｂ
·倍角公式:
ｓin(2α)＝２ｓinα·ｃoｓα＝2/(ｔａnα+ｃotα)
coｓ(2α)=ｃｏｓ²(α)－siｎ＆sｕp2;(α)＝2ｃoｓ＆ｓuｐ２;(α)-１=1-2sin＆ｓｕp2;(α)
ｔan(２α)=２tａnα／[1－taｎ＆ｓup2;(α)］
·三倍角公式:
ｓin(3α)=3sinα-４sin&sup３;(α)=4siｎα·sin(60＋α)ｓin(60—α)
cｏs(3α)＝４coｓ&sup３;(α)－3cｏsα=4ｃoｓα·coｓ(６0+α)cos(60-α)
ｔan(３α)=tana
·
tan(π/３+ａ)·
ｔan(π／3－a)
·半角公式:
sin(α/２)=±√((1-ｃosα)/2)
coｓ(α/2)=±√((1+coｓα)/2)
tan(α/２)=±√((1-cosα)/(1＋cosα))=sｉnα/(1+coｓα)＝(１—cｏｓα)/ｓｉnα
·降幂公式
sin＆suｐ2;(α)=(１-ｃos(2α))/2＝versｉn(2α)/2ｃos＆sup2;(α)=(1+cos(2α))／２=cｏverｓ(2α)/２
ｔan²(α)=(1-cｏｓ(２α))／(1+cｏs(２α))
·万能公式:
sinα=2tan(α/2)／［1＋taｎ＆sup2;(α/2)］
cｏsα=［1-tan²(α/２)］/［1+taｎ＆sup2;(α／２)]
tanα=２tａn(α/２)／[1－tan&ｓup２;(α/2)]
·积化与差公式:
siｎα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)＋sin(α—β)］
ｃoｓα·sinβ=(1/2)［sin(α＋β)—sin(α-β)］
cosα·coｓβ=(1/2)［ｃos(α＋β)+ｃｏs(α－β)］
siｎα·siｎβ=-(1／2)［ｃos(α+β)-ｃos(α—β)]
·与差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2］coｓ［(α－β)/２]
sinα－sinβ=2ｃoｓ[(α+β)/２］sin[(α－β)/２]
cｏsα＋ｃosβ=2coｓ[(α+β)／2]coｓ［(α-β)/2]
cosα－cosβ=－2sｉn［(α+β)/2]sin［(α—β)／2］
·推导公式
tanα＋cotα=2/sin2α
taｎα－cotα=-2coｔ2α
１+cos2α=２cos＆ｓｕp2;α
1-ｃoｓ2α=2ｓin＆sup2;α
1+sｉｎα=(sｉnα／２＋cosα／2)＆sup2;
·其她:
ｓiｎα+siｎ(α+2π/n)＋ｓin(α+2π*2/n)+sｉn(α+2π*3/n)＋……+sin［α+2π＊(ｎ—1)/n］=０
ｃosα+ｃｏs(α+２π/n)+ｃos(α+2π＊2/ｎ)+ｃoｓ(α＋2π＊3/ｎ)＋……+cｏs［α+2π*(n—１)/ｎ］=0以及
sin＆sup2;(α)+ｓiｎ&sup２;(α－2π/3)＋sin＆sup2;(α+2π/３)＝3/2tａnAｔanBtan(A＋B)+tanＡ＋tanB－tａn(A＋B)=coｓｘ+cos2ｘ+、。。+cｏsnｘ=
［ｓiｎ(n+1)x+siｎnx-ｓiｎx］/２sinｘ
证明:
左边=2ｓinｘ(coｓx+cｏs2ｘ＋、、、+cosnｘ)/2sinx
＝[ｓｉn2x-0+ｓｉn3x—sinｘ＋sin4ｘ—sin2ｘ+、。。＋sｉｎｎｘ－sｉn(n—2)x+ｓin(n＋1)x—sin(n－１)x］/2ｓinx(积化与差)
＝［ｓiｎ(ｎ+1)ｘ+sｉｎnx-ｓinx]/2sｉnx=右边
等式得证
sinｘ+ｓiｎ２x＋。.。＋sinnｘ=—
［cos(n+1)x+coｓnx-ｃosｘ-1］/2sinx
证明:
左边＝—2sinx［sinx+ｓin2x+。..+siｎnx］／(—2siｎx)
=[cos２ｘ-cｏs０＋ｃｏｓ3ｘ－ｃｏsｘ+。..+ｃosｎｘ-coｓ(n－2)x+cos(n＋1)x-ｃoｓ(n—1)ｘ]／(—2ｓiｎｘ)
=—
[coｓ(n＋1)x+coｓｎx-cｏsｘ-1］/2sinx＝右边
等式得证
三倍角公式推导
ｓin３ａ
＝sin(2a+a)
=sin２acosa＋cos2ａsinａ
=2sina(1—sin&ｓuｐ２;a)+(1－2siｎ＆sup2;a)ｓina
=３ｓina－4siｎ＆suｐ３;ａ
cos3a
＝coｓ(2a+ａ)
=cos２acosa—ｓiｎ2asｉｎａ
=(2cos&sｕp2;ａ-1)cｏsa—2(1—sｉn&ｓｕp2;a)cosa
=4cos&sup３;a－3ｃosa
sｉn3a＝3sina—4sｉn&sｕp3;a
=４sina(3/4－siｎ&ｓup２;a)
=4ｓｉna［(√3/２)＆ｓup2;-sin＆sｕp2;ａ]
＝4ｓｉna(sin&sup２;60°－ｓiｎ²a)
=4sinａ(siｎ6０°+sina)(sin60°—siｎa)
＝４ｓｉna＊２sｉn［(60+a)/2］cos［(60°－ａ)/２］＊2siｎ［(60°－a)/2］cos[(6０°+a)/2］
=4sinasin(60°+a)ｓｉn(6０°—a)
cos3ａ=4cos＆suｐ3;a－3cosa
＝4ｃosa(cos&sｕｐ2;a-3／4)
＝4cｏｓa[coｓ²a-(√３/2)＆sｕｐ2;]
＝4coｓａ(ｃoｓ&ｓup2;a－ｃos²30°)
＝4ｃosａ(cosa+cos3０°)(ｃosa-cｏｓ30°)
=4cosａ*2ｃos［(ａ＋30°)／2]coｓ［(a－30°)/2］*｛－2sｉn[(a+３0°)/２］sin［(a－3０°)/2]｝
＝－４cｏｓasin(a+3０°)ｓin(a-3０°)
=-4cosａsｉn［9０°—(６0°－a)]sin[－9０°+(60°+ａ)］
=-4cosacos(60°-a)[—ｃos(６０°+a)］
＝4ｃosａcos(６0°-a)cos(6０°＋a)
上述两式相比可得
tan3a=tanａtan(６0°-a)tan(6０°+a)
[编辑本段]三角函数得诱导公式
公式一:
设α为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等:
sｉｎ(２kπ+α)=ｓinα
cos(2kπ+α)=coｓα
tａn(2kπ＋α)＝tanα
cｏｔ(２ｋπ+α)=ｃotα
公式二:
设α为任意角,π＋α得三角函数值与α得三角函数值之间得关系:
siｎ(π+α)=—sinα
cos(π+α)＝-cｏsα
tａn(π+α)=ｔaｎα
coｔ(π＋α)＝cｏｔα
公式三:
任意角α与
－α得三角函数值之间得关系:
sin(－α)=—sｉnα
ｃｏｓ(－α)＝cｏｓα
tan(－α)=－tanα
ｃoｔ(－α)＝—cｏtα
公式四:
利用公式二与公式三可以得到π—α与α得三角函数值之间得关系:
sｉn(π－α)=sinα
cos(π－α)=—ｃosα
tａn(π—α)=-tａnα
cot(π－α)＝－ｃｏｔα
公式五:
利用公式一与公式三可以得到2π—α与α得三角函数值之间得关系:
siｎ(2π－α)=－sinα
cos(2π-α)=cosα
taｎ(２π-α)=-ｔaｎα
cot(2π－α)=-cｏtα
公式六:
π/2±α及3π/２±α与α得三角函数值之间得关系:
sin(π／2＋α)=coｓα
cos(π／２＋α)＝－sinα
ｔan(π/2+α)＝-ｃotα
cｏt(π／2＋α)=-ｔanα
ｓin(π/２－α)=cｏsα
cｏs(π/2-α)=siｎα
tan(π／2-α)＝cｏtα
coｔ(π／２-α)=tanα
sin(3π／2＋α)=-cｏsα
cｏs(3π/２＋α)=ｓinα
ｔaｎ(3π／２＋α)＝－cｏtα
ｃot(3π/2+α)＝－tanα
ｓiｎ(3π/2-α)＝－ｃosα
ｃｏs(3π／2—α)＝—sinα
taｎ(3π/2－α)＝cotα
cot(3π/2—α)＝tanα
(以上k∈Ｚ)
补充:6×9＝５4种诱导公式得表格以及推导方法(定名法则与定号法则)ｆ(β)→
ｆ(β)=↘
β↓
36０k+α
９0°—α
90°＋α
ｓｉｎ
cｏｓβ
tａnβ
β
ｓinα
cｏsα
ｃosα
cｏsα
siｎα
-sinα
tanα
cｏtα
-cotα
cｏｔβ
seｃβ
ｃotα
ｔａnα
-tanα
sｅcα
csｃα
—csｃα
cscβ
cｓcα
seｃα
sｅcα
1８0°—α
1８0°+α
2７０°－α
270°＋α
360°—α
﹣α
sinα
—ｓiｎα
－coｓα
—cｏsα
—sinα
—sｉnα
—cosα
-ｃosα
—sｉnα
ｓinα
cosα
cosα
—ｔanα
tａｎα
coｔα
-ｃotα
-taｎα
－tanα
—cotα
coｔα
tanα
-tａnα
－cｏｔα
－cotα
—secα
—ｓecα
-cscα
ｃｓcα
sｅｃα
seｃα
cscα
—csｃα
-seｃα
-secα
—cscα
-ｃｓcα
定名法则
90°得奇数倍+α得三角函数,其绝对值与α三角函数得绝对值互为余函数。９0°得偶数倍+α得三角函数与α得三角函数绝对值相同。也就就是“奇余偶同,奇变偶不变”
定号法则
将α瞧做锐角(注意就是“瞧做”),按所得得角得象限,取三角函数得符号。也就就是“象限定号,符号瞧象限”
比如:90°＋α。定名:９０°就是90°得奇数倍,所以应取余函数;定号:将α瞧做锐角,那么９0°+α就是第二象限角,第二象限角得正弦为负,余弦为正。所以ｓin(90°+α)=cosα
,ｃｏｓ(90°+α)=-siｎα这个非常神奇,屡试不爽～
[编辑本段］
三角形与三角函数
1、正弦定理:在三角形中,各边与它所对得角得正弦得比相等,即a/sinＡ=ｂ/sｉnB=c/sinＣ=2R.(其中R为外接圆得半径)
2、第一余弦定理:三角形中任意一边等于其她两边以及对应角余弦得交叉乘积得与,即a＝c
cosB+bcosC
3、第二余弦定理:三角形中任何一边得平方等于其它两边得平方之与减去这两边与它们夹角得余弦得积得2倍,即a^2=b^2＋ｃ＾2—2ｂｃ
cｏsA
4、正切定理(napｉer比拟):三角形中任意两边差与得比值等于对应角半角差与得正切比值,即(ａ—b)/(a+b)=tan［(A—B)/2］/tａn[(A+B)/2]=tａn［(Ａ—B)/2］/cot(C/2)
5、三角形中得恒等式:
对于任意非直角三角形中,如三角形ＡＢＣ,总有tanA+ｔanB+tanＣ=ｔanAtanBtanC
证明:
已知(A＋B)＝(π－C)
所以tａｎ(A+Ｂ)=tａn(π—C)
则(tanA+tanB)/(1-taｎAtanＢ)=(tanπ—ｔaｎC)/(1＋taｎπtａｎC)
整理可得
tanＡ+tanB+taｎＣ＝tanAｔａnBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时,总有tanα＋tanβ+tanγ＝tanαtanβtaｎγ
[编辑本段］
部分高等内容
·高等代数中三角函数得指数表示(由泰勒级数易得):
ｓiｎx=[ｅ^(ix)－e^(－iｘ)]／(２i)
cｏsｘ=［e^(ix)+ｅ^(—ix)］/2ｔanx=[ｅ^(ｉｘ)-e^(－ix)］/［iｅ^(ix)+iｅ^(－ix)］
泰勒展开有无穷级数,ｅ^z＝eｘp(ｚ)=1+ｚ/1!+z^2/２！＋ｚ^3／3!+z^4/4！＋…＋z^n／ｎ！＋…
此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程得解:
对于微分方程组
y=－ｙ’＇;y=y’’’＇,有通解Q,可证明
Q＝Aｓiｎx+Bｃosx,因此也可以从此出发定义三角函数。
补充:由相应得指数表示我们可以定义一种类似得函数-—双曲函数,其拥有很多与三角函数得类似得性质,二者相映成趣、:
角度a0°
30°
4５°
60°
90°
180°
1。sina1/2√2／２
√３/2０
２、cosａ
１
√3／2√2／21/2０
-13。taｎa0√３／31√3/4、cｏta/√31√３／3０
/
(注:“√”为根号)
［编辑本段］
三角函数得计算
幂级数
c0+ｃ1x+ｃ２x２+...+cnxｎ+。、、＝∑cｎxn
(n=0、.∞)
c0+c1(x-a)+ｃ2(x-a)２+、、。+cn(x－ａ)n＋。、.=∑cn(x－ａ)n(n=0、。∞)
它们得各项都就是正整数幂得幂函数,其中c0,ｃ1,c2,。。、cｎ。。。及ａ都就是常数,这种级数称为幂级数、泰勒展开式(幂级数展开法):
f(x)＝ｆ(ａ)+f’(ａ)/１！*(ｘ－ａ)+f""(a)/2!＊(x-a)2+。.。f(n)(a)／ｎ!＊(x-ａ)ｎ＋、。、实用幂级数:
ｅx=1＋x+ｘ2/2！+ｘ3/3！+.。.＋ｘn/ｎ！＋.。、ln(１+ｘ)=x－x2/3+x３/3-、、.(-１)ｋ-１*xｋ/k+.、。
(|x｜<１)
sinx＝
x—ｘ3/3!+x5／５!-.、。(—1)k－1＊x2k-1/(2k－1)！+、.、(—∞〈x<∞)
ｃos
x＝
1—x2/２！+x4/４！-..、(－1)k＊x２k／(２ｋ)!＋..、(—∞＜x〈∞)
arcsｉnx=x+１/2*ｘ3/３
+1＊３／(2*4)*ｘ5/５
+、、。
(｜x｜〈1)
ａrccosx=
π１／２＊x3/3+1*3/(2＊4)*x5/５
—
.。。
(|x｜<1)
aｒctaｎhx＝
x+x^３/３
+ｘ^5/5+。、、(|x|<1)
在解初等三角函数时,只需记住公式便可轻松作答,在竞赛中,往往会用到与图像结合得方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。
－－－——--———--——--—--－-－－－-—－-——-——-———-－—－—-—－——-—-—-—---—-———－-——-—－－-－—-—－—－-——
傅立叶级数(三角级数)
f(ｘ)=a0/2+∑(n=０、.∞)(ancosnx+bnsinnx)
a0＝1/π∫(π、.-π)(f(x))dx
an＝1/π∫(π.。—π)
(ｆ(x)ｃｏsnx)ｄｘ
bｎ=1／π∫(π。.－π)(f(ｘ)sｉｎnｘ)dx
三角函数得数值符号
正弦
第一,二象限为正,
第三,四象限为负
余弦
第一,四象限为正
第二,三象限为负
正切
第一,三象限为正
第二,四象限为负
[编辑本段］
三角函数定义域与值域
sin(ｘ),ｃos(ｘ)得定义域为Ｒ,值域为〔—1,１〕
tａｎ(x)得定义域为x不等于π/2＋kπ,值域为R
cot(x)得定义域为x不等于kπ,值域为Ｒ
[编辑本段]初等三角函数导数
ｙ=ｓinｘ——－y’=cｏｓx
ｙ=coｓx－-－y＇＝—siｎx
ｙ＝taｎx--－y’＝1／(coｓx)^2;＝(ｓｅcx)^2;
y＝cｏtｘ-—－y＇=—１/(sinx)^2=－(csｃx)^2;
y=sｅｃx-－-y"=ｓecxtanx
y=cscx－——ｙ＇=－cｓｃｘcotｘ
y＝arcｓiｎx－-—y’＝１/√１-ｘ^2;
y=arｃｃoｓx－－－y’=－１／√1-x^2;
y=aｒｃtａnｘ—－－ｙ"=1/(1+x^2;)
ｙ=aｒccoｔｘ-－—ｙ＇＝-1/(1+x^2;)
［编辑本段］
反三角函数
三角函数得反函数,就是多值函数。它们就是反正弦Arcsinx,反余弦Ａｒccos
x,反正切Ａrctａｎ
x,反余切Arｃcotx等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x得角。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数得值ｙ限在y＝－π/2≤y≤π／2,将y为反正弦函数得主值,记为y=aｒｃｓinx;相应地,反余弦函数ｙ=ａｒccos
ｘ得主值限在０≤y≤π;反正切函数y=ａrctan
x得主值限在-π／2〈y〈π/2;反余切函数y=arcｃot
x得主值限在0〈ｙ<π。
反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值得要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出,并且首先使用了ａｒc+函数名得形式表示反三角函数,而不就是ｆ—1(ｘ)、反三角函数主要就是三个:
y=aｒcsｉn(x),定义域[—１,1],值域［—π/２,π／2］,图象用红色线条;
y=ａrccｏｓ(x),定义域［-1,1］,值域［０,π］,图象用兰色线条;
ｙ=ａrctａn(x),定义域(-∞,+∞),值域(—π/２,π/２),图象用绿色线条;
sinarcsiｎ(x)=ｘ,定义域［—1,1］,值域
【—π/2,π/２】
证明方法如下:设arcsｉn(x)=y,则sｉn(y)＝x
,将这两个式子代如上式即可得
其她几个用类似方法可得。
篇五：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
高中数学曲线公式大全
圆锥曲线公式:椭圆
1、中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:其中x＆suｐ２;/ａ&suｐ2;+y&sｕp2;/b&ｓup2;=1,其中a＆gｔ;b&gｔ;0,c²=ａ＆sup2;-b&suｐ2;
2、中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:y＆suｐ2;/a&ｓｕp２;＋x＆suｐ2;/b＆sup2;=１,其中a＆gt;ｂ＆gt;0,c＆sup2;＝a＆sｕp2;—b&sｕp2;
参数方程:x＝ａcｏs＆ｔｈeta;;ｙ=ｂsin＆ｔheta;(＆ｔhｅta;为参数,0≤θ＆le;2＆pi;)
圆锥曲线公式:双曲线
1、中心在原点,焦点在ｘ轴上的双曲线标准方程:x²/a—y＆sｕｐ２;/b＆suｐ２;=１,其中a＆gt;0,b>０,ｃ&sｕp2;＝a＆sup2;+ｂ＆ｓuｐ2;。
2、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程:y＆ｓｕp2;／a＆sup2;—x&ｓｕp2;/b＆suｐ2;＝1,其中ａ>0,b&ｇt;０,c²=a²＋b&ｓｕp2;、参数方程:ｘ=asｅc&theｔa;;y＝btan&tｈｅtａ;(&thetａ;为参数)
圆锥曲线公式:抛物线
参数方程:x＝2ｐｔ&sｕｐ2;;y=2ｐt(t为参数)t=1/ｔaｎ&thｅｔａ;(ｔａn＆theｔa;为曲线上点与坐标原点确定
直线的斜率)特别地,t可等于直角坐标:y＝ax＆sｕｐ２;+ｂｘ+ｃ(开口方向为y轴,a≠０)x=ａy＆sup2;+by+c(开口方向为x轴,a≠0)
离心率
椭圆,双曲线,抛物线这些圆锥曲线有统一的定义:平面上,到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当01时为双曲线。
圆锥曲线公式知识点总结
圆锥曲线
椭圆
双曲线
抛物线
标准方程
ｘ＆ｓuｐ2;/a＆ｓup2;＋y＆suｐ2;/ｂ²=1(a>ｂ＆ｇt;0)ｘ＆ｓup2;/a&ｓuｐ2;—y&ｓｕp2;/b＆sup2;=1(a＆gt;0,b&ｇt;0)ｙ²=２pｘ(p&ｇｔ;0)
范围x＆isin;［—a,a］x∈(－＆ｉｎfin;,-ａ]&ｃｕp;［a,+&ｉnfiｎ;)x＆iｓin;［0,＋＆inｆｉn;)
y&iｓｉn;[-ｂ,b］
ｙ＆isiｎ;Ry&iｓin;R
对称性
关于x轴,y轴,原点对称
关于x轴,y轴,原点对称
关于ｘ轴对称
顶点
(ａ,0),(—a,0),(0,b),(0,—b)(a,0),(－a,0)(0,0)
焦点(ｃ,０),(-c,0)(c,0),(-ｃ,0)(ｐ/２,0)
【其中c＆sｕp２;=a＆ｓup2;－b&ｓup2;】
【其中c
＆sup2;=ａ&sｕp２;+b&sｕp2;】
准线
ｘ=＆ｐlusmｎ;ａ＆ｓup2;／ｃ
ｘ=&pｌusmn;a&sup２;/cx=-p／2渐近线
——————y=＆plusmｎ;(b／a)ｘ
———--
离心率
ｅ=ｃ/ａ,e&isiｎ;(0,１)e＝ｃ/a,e＆isin;(１,＋&ｉnfin;)e=1焦半径
∣PＦ＆#８3２1;∣＝a＋ｅx∣PF＆＃8321;∣=∣ｅx＋a∣∣PF∣=x+p/２
∣PFS２2;∣=a-ｅx∣PF＆#8322;∣=∣ex-ａ∣
焦准距
p＝b＆sup２;/cp=b＆suｐ2;/ｃp
通径2b&ｓup2;/ａ2b＆sup２;/ａ2p
参数方程x=a＆middot;cｏs&ｔheta;x=a&miｄｄot;sec＆theｔａ;x=２ｐt＆sup2;
y=ｂ＆middoｔ;sinθ,＆thetａ;为参数y=b＆miｄdot;taｎ＆theta;,&tｈeta;为参数y=2pt,t为参数
过圆锥曲线上一点
ｘ0＆mｉddot;x/a＆sｕｐ2;+y0&ｍidｄot;y/b&ｓup２;=１x0x/ａ＆suｐ2;-ｙ0&mｉddｏt;ｙ/b＆sup2;=1ｙ0&mｉddｏt;y=ｐ(x+ｘ0)(ｘ0,ｙ0)的切线方程
斜率为ｋ的切线方程y＝kx&plｕｓmn;＆rａdic;(ａ&suｐ2;＆ｍiddot;k&sｕp２;+b＆sup2;)y=ｋｘ&ｐ
lusmn;&ｒadic;(ａ＆sup2;&miｄdｏt;ｋ＆sup2;-b＆sup2;)ｙ＝kx+p/2k
篇六：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
■特殊符号：·⊙①⊕◎Θ⊙●○¤㊣㈱＠の■□★☆◆◇◣◢◤◥▲△▼▽⊿◢
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■数学符号：
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■单位符号：㎎
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■数字序号：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩??????????㈠
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ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ
■希腊字母：ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩ
αβγδεζνξοπρσηθικλμτυφχψω
■俄语字符：АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУ
ФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ
абвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюя
■汉语拼音：āáǎàōóǒòēéěèīíǐìūúǔùǖǘǚǜüêɑ
ń
ň
ɡ
ㄅㄆㄇㄈㄉㄊㄋㄌㄍㄎㄏㄐㄑㄒㄓㄔㄕㄖㄗㄘㄙㄚㄛㄜㄝㄞㄟㄠㄡㄢㄣㄤㄥㄦㄧㄨㄩ
■中文字符：
偏旁部首：横起：夬丅乛
竖起：丄丩乚
撇起：夊亅亇厃々
捺起：丂
零
壹
贰
叁
肆
伍
陆
柒
捌
玖
拾
佰
仟
万
亿
吉
太
拍
艾
分
厘
毫
微
卍
卐
卄
巜
弍
弎
弐
朤
氺
曱
甴
囍
兀
々
〆
の
ぁ
〡
〢
〣
〤
〥
〦
〧
〨
〩
■日本语：ぁあぃいぅうぇえぉおかがきぎくぐけげこごさざしじすずせぜそぞただちぢっつづてでとどなにぬねのはばぱひびぴふぶぷへべぺほぼぽまみむめもゃやゅゆょよらりるれろゎわゐゑをん
■注音码：ァアィイゥウェエォオカガキギクグケゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチヂッツヅテデトドナニヌネノハバパヒビピフブプヘベペホボポマミムメモャヤュユョヨラリルレロヮワヰヱヲンヴヵヶ
■绘表符号：─━│┃┄┅┆┇┈┉┊┋┌┍┎┏┐┑┒┓└┕┖┗┘┙┚┛
├┝┞┟┠┡┢┣┤┥┦┧┨┩┪┫┬┭┮┯┰┱┲┳┴┵┶┷┸┹┺┻
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表情符号：*^_^*^*^^-^^_^^︵^■经典字符全收集：、。·ˉˇ¨〃々—～‖…‘’“”〔〕〈
〉《》「」『』〖〗【】±＋－×÷∧∨∑∏∪∩∈√⊥∥∠⌒⊙∫∮≡≌≈∽∝≠≮≯≤≥∞∶∵∴∷♂♀°′″℃＄¤￠￡‰ №☆★〇○●◎◇◆回□■△▽⊿▲▼◣◤◢◥▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▍▎▏▓※→←↑↓↖↗↘↙〓
ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇㈠㈡㈢㈣㈤㈥㈦㈧㈨㈩ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ！＂＃￥％＆＇（）＊＋，－．／０１２３４５６７８９：；＜＝＞？＠ＡＢＣＤＥＦＧＨＩＪＫＬＭＮＯＰＱＲＳＴＵＶＷＸＹＺ［＼］＾＿｀ａｂｃｄｅｆｇｈｉｊｋｌｍｎｏｐｑｒｓｔｕｖｗｘｙｚ｛｜｝ぁあぃいぅうぇえぉおかがきぎくぐけげこごさざしじすずせぜそぞただちぢっつづてでとどなにぬねのはばぱひびぴふぶぷへべぺほぼぽまみむめもゃやゅゆょよらりるれろゎわゐゑをんァアィイゥウェエォオカガキギクグケゲコゴサザシジスズセゼソゾタダチヂッツヅテデトドナニヌネノハバパヒビピフブプヘベペホボポマミムメモャヤュユョヨラリルレロヮワヰヱヲンヴヵヶΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚΛΜΝΞΟΠΡΣΤΥΦΧΨΩαβγδεζηθικλμνξοπρστυφχψω︵︶︹︺︿﹀︽︾﹁﹂﹃﹄︻︼︷︸АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯабвгдеёжзийклмнопрстуфхцчшщъыьэюāáǎàēéěèīíǐìōóǒòūúǔùǖǘǚǜüêɑńňɡㄅㄆㄇㄈㄉㄊㄋㄌㄍㄎㄏㄐㄑㄒㄓㄔㄕㄖㄗㄘㄙㄚㄛㄜㄝㄞㄟㄠㄡㄢㄣㄤㄥㄦㄧㄨㄩ︱︳︴﹏﹋﹌─━│┃┄┅┆┇┈┉┊┋┌┍┎┏┐┑┒┓└┕┖┗┘┙┚┛├┝┞┟┠┡┢┣┤┥┦┧┨┩┪┫┬┭┮┯┰┱┲┳┴┵┶┷┸┹┺┻┼┽┾┿╀╁╂╃╄╅╆╇╈╉╊╋⊕㊣㈱曱甴囍∟┅﹊﹍╭╮╰╯_
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㎏
㎜
㎝
㎞
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㏄
㏎㏑㏒㏕兀︰﹍﹎------■HTML特殊字符编码大全：往网页中输入特殊字符，需在html代码中加入以&开头的字母组合或以&#开头的数字。下面就是以字母或数字表示的特殊符号大全。
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ΞΖ
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ΟΟΣΣΕΕΛΛΦΦ■HTML常用特殊字符：只要你认识了HTML标记，你便会知道特殊字符的用处。
HTML原代码
显示结果
描述
<>&"®©™
<>&"?
小于号或显示标记
大于号或显示标记
可用于显示其它特殊字符
引号
已注册
版权
商标
半个空白位
一个空白位
篇七：√((a²b²)/2)≥(ab)/2≥√ab≥2/(1/a1/b)
PHPget_html_translation_table（）函数?法讲解PHPget_html_translation_table()函数实例输出htmlspecialchars函数使?的翻译表：定义和?法get_html_translation_table()函数返回htmlentities()和htmlspecialchars()函数使?的翻译表。提?：?些字符可以按照若?种?式进?编码。get_html_translation_table()函数返回最普通的编码。语法get_html_translation_table(_function,flags,character-set_)实例HTML_SPECIALCHARS的翻译表：Displayingcharacterandentityname:Array(["]=>"[&]=>&[<]=><[>]=>>)实例2HTML_ENTITIES的翻译表：显?字符及其对应的实体名称：Array(["]=>"[&]=>&[<]=><[>]=>>[]=>[?]=>¡[￠]=>¢[￡]=>£[¤]=>¤[￥]=>¥[|]=>¦[ ]=>§[¨]=>¨[?]=>©[a]=>ª[?]=>«
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[?]=>⇔[?]=>∀[?]=>∂[?]=>∃[?]=>∅[?]=>∇[∈]=>∈[?]=>∉[?]=>∋[∏]=>∏[∑]=>∑[?]=>−[?]=>∗[√]=>√[∝]=>∝[∞]=>∞[∠]=>∠[∧]=>∧[∨]=>∨[∩]=>∩[∪]=>∪[∫]=>∫[∴]=>∴[～]=>∼[?]=>≅[≈]=>≈[≠]=>≠[≡]=>≡[≤]=>≤[≥]=>≥[?]=>⊂[?]=>⊃[?]=>⊄[?]=>⊆[?]=>⊇[⊕]=>⊕[?]=>⊗[⊥]=>⊥[?]=>⋅[?]=>⌈[?]=>⌉[?]=>⌊[?]=>⌋[á]=>⟨[?]=>⟩[?]=>◊[?]=>♠[?]=>♣[?]=>♥[?]=>♦)总结以上就是这篇?章的全部内容了，希望本?的内容对?家的学习或者?作具有?定的参考学习价值，谢谢?家对的?持。如果你想了解更多相关内容请查看下?相关链接
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